Mathematiker benötigt

[Naity]

Hallo! Ich arbeite gerade an einer Formel (SEHR kompliziert!) und stehe kurz davor, sie zu beenden, aber dafür muss ich folgenden Therm vereinfachen:

ΣΣΣΣΣ

natürlich könnten noch mehr Etas folgen^^

Bitte sagt mir, wie ich das vereinfachen kann

 

[Da_G]

nur als info das sind sigmas (summenzeichen) - und das kommt glaube ich drauf an, was da dran steht.

 

[Naity]

ok, dass es sigma heißt, wusst ich nicht, nur dass es ein griech. Eta ist.
was dran steht? oje, ich glaub mit dem editor hier kann ich das gar nicht zeigen, mit word wird auch nicht gehen, bleibt nur noch exel...

 

[Da_G]

benutz die variablen, wie im beispiel

und der Griechische Buchstabe heißt SIGMA nicht ETA. ein großes eta sieht so aus: Η (ja, wie ein H)

 

[Naity]

ok, den namen hab ich verwechselt

hier die datei:
http://www.meinupload.com/?file=7131-Mappe1.xls

 

[Da_G]

wie bist du denn an sowas geraten?

Ich hab keine Ahnung (naja, folgen & Co. warn noch nie meine stärke...)
ATRAX, HELP!

 

[atrax81]

Kannst du mir mal die Komplette Aufgabenstellung dazu geben?

 

[Naity]

Es geht um die Wahrscheinlichkeit, aus einem Stapel ('d') mit 'v' Versuchen unterschiedlich viele Karten zu ziehen. Anzahl der verschiedenen Wunschkarten ist 'n', die Anzahl der jeweiligen Wunschkarten sind (im Falle 'n=3') 'x', 'y' und 'z', bzw. 'x1', 'x2' und 'x3'. 'i', 'j' und 'k' sind nur Zählvariabeln für die Partitialsummen (richtig geschrieben?). Die Anzahl der Sigmas ist mit 'n' identisch.
Das alles hab ich aus den Kombinationsmöglichkeiten mit 'v=6' abgeleitet^^

'n=1'
x
rx
rrx
rrrx
rrrrx
rrrrrx

'n=2'
xy_____xry____xrry___xrrry__xrrrry
rxy____rxry___rxrry__rxrrry
rrxy___rrxry__rrxrry
rrrxy__rrrxry
rrrrxy

'n=3'
xyz____xryz___xrryz__xrrryz
rxyz___rxryz__rxrryz
rrxyz__rrxryz
rrrxyz

xyrz___xryrz__xrryrz
rxyrz__rxryrz
rrxyrz

xyrrz__xryrrz
rxyrrz

xyrrrz

(r ist ne Karte, die ich nicht brauche)

Viel Spaß! ^^

 

[Da_G]

legst du die karten wieder zurück, nachdem du sie gezogen hast?

 

[atrax81]

Kommt es ausserdem darauf an, an welcher Stelle die Wunschkarten gezogen werden oder nicht?
Wenn ja, hast du noch erheblich viel mehr Möglichkeiten als jetzt.

 

[Naity]

@ Da_G: nein, ich lege sie nicht zurück (ich bin durch YGO und Bastion drauf gekommen^^)

@ atrax81: na klar hängt es von der Stelle ab. (Bsp: x heißt erste stelle; rx heißt zweite stelle; rxrry heißt 2. und 5. Stelle; Rest siehe oben)
natürlich gibt es auch Möglichkeiten, wie ryrx aber das vernachlässige ich erstmal. Um sie dazu zu haben, nimmt man einfach die bisherigen möglichkeiten und multipliziert sie mit der Permutation von der Anzahl der verschiedenen Wunschkarten. ('n!') Das würde ich dann später in einem weiterem Sigma ausdrücken...

 

[Da_G]

ich seh da grad nich, wofür du da summen brauchst...

EDIT: okay jetzt schon

was ich aber in deiner mappe sehe, ist... dass die erste teilgleichung:

Σ (v * (i - 1/(d-1-1-z)))

wohl falsch ist... denn dann wär der erste summand (i=1) der reihe 0 - also die wahrscheinlichkeit beim ersten kartenziehen = 0, was ja quark is...

 

[Naity]

hmpf... ich addiere die Wahrscheinlichkeiten mit der Partitialsumme und berechne sie mithilfe der Varianzen. Natürlich muss vor meiner Formel aus der Exeldatei noch das Produkt der Anzahl aller Wunschkarten berechnet, da ich diese ausgeklammert habe, weil sie in jeder Kombinationsmöglichkeit vorkommen.

 

[Naity]

jo, ich hab mir jetzt davür selbst ein zeichen ausgedacht; das ganze ist eine Rekursion^^