Qualitat setzen wir einfach mal mit verlustfrei gleich, die anderen Fehler werden vom Anwender gemacht.
BMP ist praktisch das 100%ige Original, da ist nichts komprimiert und die Qualität ist voll erhalten. Farbpalette riesig.
GIF, zu alt, kann man zwar animieren, aber dafür kann man nur 256 Farben verwenden. Speicherartefakte gibt es keine.
JPEG, eigentlich der Teufel unter den Formaten. Man hat zwar auch alle Farben der Palette und die Bilder werden teilweise winzig, dafür ist der Verlust von Qualität nicht zu verhindern, ganz besonders wird das bei Rot-Tönen deutlich.
PNG ist ein relativ guter Komprimiss. Man hat alle Farben, es gibt keine Artefakte und die kompression ist nicht graphisch, deshalb kann es auch nicht so winzig werden wie JPG.
Das beste Format entscheidet sich also was man braucht. Will ich Animation, oder Bilder wo mir 256 Farben reichen, nehme ich GIF. Will ich kleine Bilder für eine Webseite etc. nehme ich JPG. Will ich Qualität nehme ich PNG.