Schwierige Matheaufgabe für Programm, Bitte Hilfe! ^^

[frax]

Hallo,

ich habe wieder eine kleine Matheaufgabe und hoffe, dass mir jemand auf die Sprünge helfen kann. :-)

Und zwar geht es wieder um Zahlenräder (wie bei einem Zahlenschloss), nur dass es diesmal schwerer ist. Diesmal weisen sie unterschiedliche Zahlenbereiche auf:

z.B. bei 4 Zahlenrädern mit folgenden Zahlen drauf...

Zahlenrad 1: 0-25

Zahlenrad 2: 0-4

Zahlenrad 3: 0-21

Zahlenrad 4: 0-18

Wenn ich die Anzahl der Möglichkeiten berechnen will, die ich mit diesen Zahlenrädern einstellen kann, dann rechne ich einfach

26 x 5 x 22 x 19

Was ist aber, wenn ich Rad für Rad alle Kombinationen nacheinander ausprobieren möchte?

Wenn ich zum Beispiel so nach oben zähle...

0 0 0 0... 1 0 0 0... 2 0 0 0... bis hoch zu... 25 0 0 0...

Nachdem das erste Zahlenrad voll ist zähle ich das nächste 1 hoch und setze das erste wieder zurück und beginne erneut zu zählen...

0 1 0 0... 1 1 0 0... 2 1 0 0... bis hoch zu... 25 1 0 0...

Das gleiche Spiel erneut...

0 2 0 0... bis hoch zu... 25 2 0 0...

...und so weiter bis alle Zahlenräder voll sind und 25 4 21 18 anzeigen...

Wie rechne ich dann zwischendrin die Anzahl der Versuche aus?

Wenn ich mich beispielsweise bis zu Kombination 9 3 11 16 durchgeschlagen habe, wie viele Versuche habe ich dann bereits ausgeführt? Findet jemand eine Formel dafür?

Die alte Formel für Zahlensysteme funktioniert hier leider nicht, da die Zahlenräder unterschiedlich groß sind.

Hier habe ich eine ähnliche Frage mal vor Jahren gestellt, nur soll das Programm nun erweitert werden, weshalb die Frage schon deutlich schwieriger ist.
http://www.gutefrage.net/frage/matheaufgabe-anzahl-der-erledigten-versuche-berechnen#answer22839505

Ich hoffe ich treffe hier wenigstens 1 Mathe-Genie.
Wer mir den Lösungsansatz verschafft, bekommt einen Keks. ^-^

 

[ota-Q]

es ist eigentlich ziemlich analog zum fall mit zahlenrädern von 0-9.
eigentlich hast du ja eine vierstellige zahl nur dass die einzelnen ziffern nicht die zehnerexponenten sind sondern andere vielfache.
das erste sind die 1er, das zweite die 26er, das dritte die 130er (26*5) und das vierte die 2860er (26*5*22).
also:
1,0,0,0 = 1
0,1,0,0 = 26
0,0,1,0 = 130
0,0,0,1 = 2860
9,3,11,16 = 9+3*26+11*130+16*2860 = 47277

bzw alles noch +1 falls du 0,0,0,0 mitzählst

 

[frax]

Ich vermute mal du liegst ganz richtig.

Zur Überprüfung:

0,0,0,1 = 1
0,0,1,0 = 1*19 = 19
0,1,0,0 = 1*19*22 = 418
1,0,0,0 = 1*19*22*5 = 2090

wären das bei
9,3,11,16 --> 16 + 11*19 + 3 * 418 + 9 * 2090 = 20289... hm. Passt irgendwie nicht.

Edt: Stimmt, wenn man sich die Anordnung in einer Baumstruktur vorstellt, kann auch nicht das gleiche Ergebnis herauskommen, weil die Iteration eine andere ist. Wenn man einfach die einzelnen Zählschritte sukzessiv verfolgt, merkt man sofort, dass die Richtung entscheidend ist, von der man zu zählen anfängt.

Danke für die Lösung meines Problems. :3