Wenn du deinen Rechner startest, wird ein Power On Self Test durchgeführt.
Dort werden CPU, RAM und Grafikchip gestestet. Falls eine dieser Komponenten nicht funktionieren sollte, signatisiert dir dein Mainboard dies über die Anzahl der Pieptöne über den Speaker. Wenn du nichts hörst, sind diese 3 Komponenten in Ordnung.
Sehr wichtig wäre erstmal, für wie lange der Rechner läuft, bevor er sich wieder neu startet und ob sich die Zeitabstände dann kleiner werden.
Das hört sich für mich so an, als hättest du einfach zu wenig Wärmeleitpaste aufgetragen. Grade, weil dein Rechner ja zumindest erstmal starten konnte, nachdem du den Kühler nochmal neu aufgesetzt hast. Wenn deine CPU 100 Grad erreicht schaltet sich dein Board automatisch ab, um Schäden zu vermeiden. Du musst beim Auftragen der Paste darauf achten, dass die ganze CPU mit einer dünnen Schicht überdeckt ist. Du kannst auch mal ein Foto machen, bevor du den Lüfter aufsetzt, damit wir das besser beurteilen können.
Am Netzteil liegt es nicht!
Wenn dein Rechner ein paar Sekunden läuft und du einfach kein Bild bekommst, solltest du mal den VGA-Ausgang deines Boards verwenden.
Was auch interessant ist, ist ob denn alle Lüfter anspringen, wenn du startest. Damit meine ich die beiden Lüfter, die vom Board mit Strom versorgt werden, den CPU-Lüfter und die Grafikkarte.
Was Festplatte und CD-Laufwerk angeht: Wie du schon richtig geschrieben hast, sind diese Komponenten völlig unerheblich dafür, ob dein Rechner startet. Zumindest ist der Neustart nicht dafür verantwortlich, dass dort was nicht stimmt.
Es kann aber passieren, dass du nach dem POST nicht weiter kommst, weil dein Board gleich überprüft, ob Komponenten zum Booten vorhanden sind. Das bedeutet, dass entweder ein Bootloader vorhanden sein muss oder ein anderes Gerät, von dem gestartet werden kann, zB ein CD-Laufwerk inklusive CD, von der man booten kann, oder ein booable USB-Stick. Es gibt sogar Mainboards, die dir dieses Szenario als Fehlercode anzeigen. Auf
diesem Board wird das beispielsweise über eine LED angezeigt.
Um ganz sicher zu sein, dass dir das nicht in die Quere kommt, kannst du ja eine Windows-CD in's Laufwerk legen.
Ansonsten solltest du erstmal auf alle Fragen antworten, falls sich das Problem bis dahin nicht schon gelöst hat.
Gruß ~Shiek